热Jaynes-Cummings模型下布洛赫矢量时间演化中的准周期性
量子物理
2014-06-10 v3 可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了布洛赫矢量时间演化中的准周期结构，其动力学由热Jaynes-Cummings模型（JCM）支配。将二能级原子置于某个纯态，腔场初始处于热平衡混合态，让整个系统按照JCM哈密顿量演化。在此时间演化过程中，布洛赫矢量的运动看似无序。由于热光子分布，布洛赫矢量的范数和方向都难以随机变化。在本文中，我们采用与以往不同的视角，研究了布洛赫矢量轨迹的准周期性。引入准周期运动的概念，我们可以将系统的混乱行为解释为周期运动和混沌运动之间的中间状态。更具体地说，我们讨论了以下两个事实：（1）如果适当调整时间间隔Δt，由恒定时间间隔上的点构成的图形在将Δt替换为sΔt时具有尺度不变性，其中s(>1)是任意实数但不是超越数。（2）我们可以使用丢番图逼近（无理数的有理逼近）计算时间变量t的值，使得|Sz(t)|（布洛赫矢量z分量的绝对值）非常小。
引用
@article{arxiv.1205.4308,
title = {Quasiperiodicity in time evolution of the Bloch vector under the thermal Jaynes-Cummings model},
author = {Hiroo Azuma and Masashi Ban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4308},
year = {2014}
}
备注
v3: 41 pages, 15 eps figures. Because the manuscript arXiv:1205:4308v2 was too long, it has been divided into two parts. The present paper is the first part of the original one. In this manuscript, the discussions focus on the quasiperiodicity in the thermal Jaynes-Cummings model