铬同位素回弯中的准动力学对称性

背景：对称性是表征核波函数的一种有力方式。真正的动力学对称性，即 Hamiltonian 在由群定义的子空间中是块对角化的，是罕见的。更可能的是准动力学对称性：具有不同量子数（即角动量）的状态仍然共享相似的群论分解。目的：我们使用群论分解来研究 $^{48,49,50}$Cr 中沿 yrast 线转动惯量的突变（即回弯现象）：这些核素的先前平均场计算表明，随着跨越回弯和角动量的增加，组态从强长椭球形转变为更接近球形。方法：我们使用 SU(2) 群 $L$（总轨道角动量）和 $S$（总自旋），以及 SU(3) 和 SU(4) 群分解组态相互作用壳模型波函数。我们不需要特殊的基，而只需要 Casimir 算符的矩阵元，并应用改进的 Lanczos 算法。结果：我们发现每个群都存在准动力学对称性，尽管在回弯上下方通常具有不同的特征。虽然最强的演化发生在 SU(3) 中，但分解并未表明形变的减小。我们通过一个简单的例子指出，平均场和 SU(3) 组态可能给出截然不同的形变图像。结论：多个群的持久准动力学对称性使我们能够识别带中的成员，并表征它们随角动量增加的演化方式，特别是在回弯前后。