无序多通道 Majorana 量子线的准经典理论

多通道自旋轨道量子线在施加磁场并邻近耦合到 s 波超导体时，可能支持 Majorana 态。我们研究了这些系统在无序存在下的行为。受介观超导中广泛确立的理论方法启发，我们发展了一种类似于 Eilenberger 方法的、适用于强自旋轨道耦合极限下拓扑纳米线的准经典方法。我们发现，区分含 Majorana 费米子态（对称类 B）和不含 Majorana 态（类 D）的“Majorana 数”，由连接到量子线的左右端子确定的带隙准经典 Green 函数的两个 Pfaffian 的乘积给出。Eilenberger 方程的数值解表明，类 D 无序量子线在局部态密度中容易形成零能反常（类 D 杂质谱峰），其具有 Majorana 峰的关键特征。以此方式，我们在更严格的系统设置下证实了我们先前结论 [Phys. Rev. Lett. 109, 227005 (2012)] 的稳健性。一般而言，我们发现准经典方法为研究存在或不存在拓扑结构的无序类 D 超导体提供了一种高效的手段。