含弱光滑芽的准解析代数生成o-极小结构
逻辑
2025-06-25 v2
摘要
在arXiv:1303.3724中，作者提供了一种构造新的多项式有界o-极小结构的公理化方法。然而，满足这些公理的所有结构也必须具有光滑的胞腔分解。在本文中，我们通过允许弱光滑芽进入构造来推广他们的方法。特别地，我们在arXiv:2501.17583中表明，[O. Le Gal, J.-P. Rolin. "An o-minimal structure which does not admit C^∞ cellular decomposition" Ann. Inst. Fourier 59 (2009), pp 543-562] 中构造的o-极小结构满足我们定理的假设。作为我们结果的应用，我们证明存在一个o-极小结构，其中我们可以定义一个处处非光滑函数。
引用
@article{arxiv.2503.09425,
title = {Quasianalytic algebras with weakly smooth germs generate o-minimal structures},
author = {Rémi Guénet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09425},
year = {2025}
}
备注
Corrected a small error in Lemma 2.2 and added a section to give an application of our main theorem