作为可解模型的二维准拓扑场论

我们研究一类二维晶格场论，其包含规范理论。给定亏格为 $g$ 的二维可定向曲面，配分函数 $Z$ 定义于由 $n$ 个面积为 $\epsilon$ 的三角形组成的三角剖分上。这些模型被称为准拓扑的原因在于 $Z$ 依赖于 $g$、$n$ 和 $\epsilon$ 但不依赖于三角剖分的细节。它们也是可解的，因为其配分函数的计算可化为一个一维可解问题。我们证明了若模型在零面积极限即有限 $n$ 下 $\epsilon \to 0$ 时趋近拓扑场论，则连续极限是良定义的。我们还证明了此类准拓扑晶格场论的重整化类可轻易分类。Yang-Mills 和广义 Yang-Mills 理论作为此类连续极限的特例出现。