量子弦可积性与AdS/CFT

最近对AdS/CFT对应的探索揭示了平面N=4超杨-米尔斯理论和AdS_5 x S^5上的IIB型弦理论之下的可积结构。规范理论中的可积性源于膨胀生成元可以被识别为可积量子自旋链的哈密顿量，而经典弦理论已被证明包含无限塔的隐藏流，这是可积性的典型特征。将各种经典弦构型的可积结构与相应规范理论量子自旋链的可积结构相匹配的努力已基本成功。通过研究AdS_5 x S^5上经典弦运动方程的一类类点孤子解的半经典展开，我们朝着证明弦理论中的可积性在树级之外仍能承受量子修正迈出了一步。量子涨落被选择为与AdS_5 x S^5的pp波极限的背景曲率修正对齐，我们提供了证据表明存在无限塔的局域玻色荷，这些荷在展开的四阶被量子理论所守恒。我们基于世界面西格玛模型的Lax表示显式计算了几个高阶荷，并提供了将这些荷的本征值谱与从规范理论可积结构推导出的相应量相匹配的方案。