时间不对称宇宙的量子态：波函数、密度矩阵与经验等价性

宇宙的量子态是什么？尽管已有若干有趣的建议，该问题仍悬而未决。在本文中，我考虑一个源于过去假设（Past Hypothesis）的宇宙量子态的自然选择，该边界条件解释了宇宙的时间不对称性。这一自然选择不是由波函数（表示纯态）给出，而是由密度矩阵（表示混合态）给出。我首先将量子理论分为两类：具有基础波函数的理论与具有基础密度矩阵的理论。过去假设与无穷多个初始波函数相容，其中似乎没有哪个特别自然。然而，一旦转向密度矩阵，过去假设便提供了一个自然选择——希尔伯特空间中到过去假设子空间上的归一化投影。尽管如此，这两类理论可以是经验等价的。为具体理解该经验等价性，我在玻姆理论语境下给出了一种新颖的子系统分析。给定经验等价性，宇宙处于纯态还是混合态似乎在经验上是欠定的。最后，我讨论了密度矩阵理论的一些理论收益并提出了若干未来研究的开放问题。