基于联合 SIC POM 与乘积 SIC POM 的量子态层析
量子物理
2014-08-05 v1
摘要
我们引入随机矩阵理论，研究由加权 2-设计构造的一大类测量的层析效率，其中包括对称信息完备（SIC）概率算符测量（POM）。特别地，我们推导了估计量与真实态之间的平均希尔伯特-施密特距离和平均迹距离的解析公式，清晰地展示了这两种误差度量随希尔伯特空间维度的标度行为差异。随后我们证明，乘积 SIC POM——即 SIC POM 的多体对应物——在所有乘积测量中是最优的，其意义与 SIC POM 在所有联合测量中最优相同。我们进一步表明，对于两体系统，联合 SIC POM 相对于乘积 SIC POM 仅有微弱的效率优势。形成鲜明对比的是，对于多体系统，联合 SIC POM 的效率优势随参与方数量呈指数增长。
引用
@article{arxiv.1105.4561,
title = {Quantum State Tomography with Joint SIC POMs and Product SIC POMs},
author = {Huangjun Zhu and Berthold-Georg Englert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4561},
year = {2014}
}
备注
13 pages, 4 figures, 1 table