对称 qudit 态之间的最大置信度区分

我们研究了用于区分非正交对称 qudit 态的最大置信度（MC）测量策略。在线性相关且等概率纯态的限制下，我们找到了最优的正定算符值测量（POVM），该测量最大化了我们识别集合中每个态的置信度，并最小化了获得不确定结果的概率。该 POVM 的物理实现被完全确定，并且表明在出现不确定结果后，输入态可被映射为一个新的等概率对称态集合，但该集合被限制在原始 qudit Hilbert 空间的一个子空间中。通过对该新集合再次应用 MC 测量，我们仍可获得关于输入态的一些信息，尽管置信度低于之前。这促使我们引入“序贯最大置信度”（SMC）测量的概念，其中优化的 MC 策略在输入集合允许的尽可能多的阶段中被迭代，直到无法从不确定结果中提取进一步的信息。在该测量的每个阶段内，我们识别输入态的置信度都是可能达到的最高值，尽管它从一个阶段到下一个阶段会递减。此外，在最大允许范围内完成的阶段越多，正确识别的概率就越高。我们将讨论最优 SMC 测量应用于四个对称 qutrit 态区分的一个显式例子，并提出一个光学网络来实现它。