晶场中量子自旋 -1 各向异性铁磁海森堡模型的变分法研究
统计力学
2013-11-28 v1
摘要
本文采用基于自由能 Bogoliubov 不等式的变分法，研究存在晶场时的量子自旋 -1 各向异性铁磁海森堡模型。在 Bogoliubov 方案中，使用了改进的对近似。我们获得了依赖于温度的热力学函数，其结果优于先前简单的平均场方案。在一维情况下（对于量子自旋 -1 仍不可积），我们在经典极限下获得了自由能、磁化强度和四极矩的精确结果，或在量子情况下获得了近精确结果，同时也得到了转变温度。在二维和三维情况下，我们获得了作为哈密顿量参数函数的相应全局相图。通过分析亥姆霍兹自由能的极小值以及近似自由能中的类朗道展开，确定了一级转变线、二级转变线、三临界点和四临界点以及临界端点。在零温下仅发现了一级量子转变。我们还分析并比较了各向同性海森堡模型、Blume-Capel 模型和 Ising 模型等极限情况，将其与通过其他解析方法以及蒙特卡洛模拟获得的先前结果进行了对比。
引用
@article{arxiv.1311.6851,
title = {Quantum Spin-$1$ Anisotropic Ferromagnetic Heisenberg Model in a Crystal Field: A Variational Approach},
author = {Diego da Cunha Carvalho and João Antônio Plascak and Luizdarcy de Matos Castro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6851},
year = {2013}
}