用于量化魔态的量子 Ruzsa 散度

在这项工作中，我们研究了量子卷积下量子熵的行为及其在量化魔态中的应用。我们首先建立了一个熵的量子中心极限定理（q-CLT），其中收敛速率由魔态间隙界定。我们还引入了一种基于量子卷积的新量子散度，称为量子 Ruzsa 散度，用于研究量子态的稳定子结构。我们猜想了一个“卷积强次可加性”不等式，该不等式可导出量子 Ruzsa 散度的三角不等式。此外，我们提出了两种新的魔态度量，即魔态的量子 Ruzsa 散度和量子倍增常数，用于量化量子态中的魔态数量。最后，通过使用量子卷积，我们将经典的反和集理论推广到量子情形。这些结果为量子信息论中稳定子和魔态的研究提供了新的见解。