金融衍生品的量子风险分析
量子物理
2024-04-17 v1 计算金融
摘要
我们引入了两种量子算法，使用量子计算机计算金融衍生品的在险价值和条件在险价值：第一种通过将量子风险分析的现有思想应用于衍生品定价，第二种基于使用量子信号处理的新方法。先前的文献工作表明，在单个衍生品定价的背景下可能实现量子优势，并且该优势可以直接用于 VaR 和 CVaR 的估计。我们在本工作中引入的算法旨在提供额外的优势，方法是在多个市场场景的叠加态中对衍生品价格进行编码，并通过对量子系统应用适当的变换来计算所需值。我们对两种算法进行了复杂度和误差分析，并表明尽管两种算法具有相同的渐近缩放，但基于 QSP 的方法在相同目标精度下所需的量子资源显著更少。此外，通过对量子和经典 VaR 算法进行数值模拟，我们证明了与单个衍生品定价相比，量子算法可以从量子计算机中提取额外的优势。具体而言，我们表明在某些条件下，VaR 估计可以将衍生品定价中实现量子优势所需的逻辑时钟频率的最新已发表估计值降低高达 x。鉴于这些结果，我们受到鼓舞，我们在 QSP 框架中对衍生品定价的表述可能被进一步利用于其他相关金融应用中的量子优势，并且通过在更高层次上考虑金融部门的问题，可以更高效地利用量子计算机。
引用
@article{arxiv.2404.10088,
title = {Quantum Risk Analysis of Financial Derivatives},
author = {Nikitas Stamatopoulos and B. David Clader and Stefan Woerner and William J. Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10088},
year = {2024}
}