利用量子梯度算法实现金融市场风险中的量子优势
量子物理
2022-07-27 v2 计算金融
摘要
我们引入了一种量子算法来计算金融衍生品的市场风险。先前的工作表明，量子振幅估计可以在目标误差上二次加速衍生品定价，我们将其扩展到市场风险计算中的二次误差缩放优势。我们表明，采用量子梯度估计算法可以在相关市场敏感度（通常称为 greeks）的数量上带来进一步的二次优势。通过对具有实际意义的金融衍生品进行量子梯度估计算法的数值模拟，我们证明，在所研究的示例中，我们不仅能成功估计 greeks，而且实际所需的资源需求可以显著低于理论复杂度界限的预期。这种在金融市场风险计算中的额外优势，将 Chakrabarti 等人 [Quantum 5, 463 (2021)] 预测的实现金融量子优势所需的逻辑时钟频率降低了约 7 倍，从 50MHz 降至 7MHz，即使按行业标准 greeks 数量适中（四个）也是如此。此外，我们表明，如果有足够的资源，量子算法可以在 60 个 QPU 上并行化，在这种情况下，为实现与串行执行相同的总体运行时间，每个设备所需的逻辑时钟频率约为 100kHz。在整个工作中，我们总结并比较了可用于计算金融衍生品市场风险的几种量子与经典方法的不同组合。
引用
@article{arxiv.2111.12509,
title = {Towards Quantum Advantage in Financial Market Risk using Quantum Gradient Algorithms},
author = {Nikitas Stamatopoulos and Guglielmo Mazzola and Stefan Woerner and William J. Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12509},
year = {2022}
}