使用 ZXW-演算的量子机器学习

量子机器学习（QML）领域探索如何利用量子计算机更高效地解决机器学习问题。作为混合量子-经典算法的应用，它有望在近期实现潜在的量子优势。在本论文中，我们使用 ZXW-演算以图释方式分析 QML 应用面临的两个关键问题。首先，我们讨论在量子硬件上计算梯度的算法，这些梯度是执行基于梯度的 QML 优化所必需的。具体地，我们给出文献中常用的 2 项和 4 项参数偏移规则的新图释证明。此外，我们推导出一种新的、广义的参数偏移规则，具有 2n 项，适用于可用 ZXW-演算中 n 个参数化蜘蛛表示的门。此外，据我们所知，我们通过证明一个否定定理排除了 4 项偏移规则更高效替代方案，首次证明了 Anselmetti 等人的一个猜想。其次，我们使用经验与分析技术，分析用于贫瘠高原的量子 ansätze 的梯度景观。具体地，我们开发了一个自动计算梯度方差的工具，并用它检测常用量子 ansätze 中可能的贫瘠高原。此外，我们使用 ZXW-演算的图释技术，正式证明了若干 ansätze 中贫瘠高原的存在或缺失。