与 Einstein-Maxwell 场耦合的费米子的量子圈表示
广义相对论与量子宇宙学
2016-08-24 v2
摘要
在圈表示中发展了包含引力场、费米子场和电磁场的系统的量子化。结果我们得到了一个自然统一的量子理论。引力场在 Ashtekar 形式体系框架下处理；费米子由两个 Grassmann 值场描述。我们定义了一个构型变量的 -代数，其生成元与有向环和曲线相关联；"开"态——曲线——是为包含费米子自由度所必需的。量子表示空间构造为该 -代数谱上的柱面泛函空间。选择"圈"态基，我们将表示空间描述为有向环与曲线的空间；于是构型与动量圈变量在此基中成为环与曲线的产生和湮灭算符。所构造的表示与纯引力圈表示的重要区别在于，在我们的情形中动量圈算符简单地以唯一与其取向相容的方式连接环，而在纯引力情形中该作用更复杂。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9506029,
title = {Quantum Loop Representation for Fermions coupled to Einstein-Maxwell field},
author = {Kirill V. Krasnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9506029},
year = {2016}
}
备注
28 pages, REVTeX 3.0, 15 uuencoded ps-figures. The construction of the representation has been changed so that the representation space became irreducible. One part is removed because it developed into a separate paper; some corrections added