量子逆散射方法及辛舒尔函数与惠特克函数的推广
数学物理
2019-12-23 v3 math.MP
数论
摘要
我们引入近期由 Ivanov 以及 Brubaker-Bump-Chinta-Gunnells 提出的 C 型和 B 型冰模型的推广，并利用量子逆散射方法详细研究这些模型的配分函数。我们使用可应用于两类模型的 Izergin-Korepin 技术计算了波函数及其对偶的显式形式。对于 C 型冰，我们证明波函数可用辛舒尔函数的推广表示，这给出了 Ivanov 对应关系的推广。对于 B 型冰，我们证明波函数的精确表达式由 Bump-Friedberg-Hoffstein 引入的惠特克函数的推广给出；其特例即为 Brubaker-Bump-Chinta-Gunnells 所猜想的对应关系。我们还给出了两类模型的域壁边界配分函数的因子化形式。作为对配分函数研究的结论，我们获得了广义辛舒尔函数与广义惠特克函数的对偶柯西公式。
引用
@article{arxiv.1809.03180,
title = {Quantum inverse scattering method and generalizations of symplectic Schur functions and Whittaker functions},
author = {Kohei Motegi and Kazumitsu Sakai and Satoshi Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03180},
year = {2019}
}
备注
47 pages, references added