作用于 4 个点的量子群

我们对作用于 4 个点的紧量子群进行分类。这些量子群是量子置换群 $\mathcal Q_4$ 的量子子群。我们的主要工具是代数 $\rm C(\mathcal Q_4)$ 的一个新表示,对应于一个类型 $\mathcal Q_4\simeq SO_{-1}(3)$ 的同构。$\mathcal Q_4$ 的量子子群服从一个 McKay 型对应,我们在代数不变量层面上对其进行了描述。