耦合到幺正物质的二维引力的量子几何
高能物理 - 格点
2009-10-30 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们表明，在二维量子引力中，对于接近临界点的物质场，如果使用不变的测地距离作为距离的度量，则存在发散的相关长度。相应的重参数化不变的两点函数满足普通临界现象理论中已知的所有标度关系，并且 KPZ 指数由这些两点函数的幂律衰减决定。与平坦空间的唯一区别是标度关系中出现了动态生成的分数维 d_h。我们使用有限尺寸标度以及不变相关函数的小距离标度，数值分析了 Ising 模型和三态 Potts 模型耦合到二维量子引力的时空分形性质。我们的数据与 d_h=4 一致，但不能完全排除猜想 d_H = -2\alpha_1/\alpha_{-1}，其中 \alpha_{-n} 是共形权重为 (n+1,n+1) 的无自旋初级场的引力 dressing 指数。我们计算了矩 <L^n> 和环长分布函数，并表明与这些可观测量相关的分形性质与纯引力情况在良好精度内相同。
引用
@article{arxiv.hep-lat/9701006,
title = {Quantum geometry of 2d gravity coupled to unitary matter},
author = {J. Ambjorn and K. N. Anagnostopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-lat/9701006},
year = {2009}
}
备注
LaTeX2e, 38 pages, 13 figures, 32 eps files, added one reference