基于施密特分解的量子博弈论

我们提出了一种基于施密特分解的量子博弈论新表述，其优点在于量子策略的纠缠程度被显式量化。我们将该表述应用于双人双策略对称博弈，得到了一组完备的量子纳什均衡。除最大纠缠情形下的那些均衡外，这些量子纳什均衡是经典博弈论中纳什均衡的推广。我们确定了所有纠缠值下均衡的相结构，从而考察了在斗鸡博弈、性别之战、囚徒困境和猎鹿博弈中通过纠缠解决困境的可能性。我们发现纠缠使这些困境相互转化但无法解决，仅在猎鹿博弈中困境可在一定程度上缓解。