热宇宙中的几何量子涨落

在引力的线性化理论框架内，评估了有限温度下的时空几何涨落。这些涨落由引力场各种构型的概率分布来描述。场构型由线性化的 Riemann-Weyl 张量描述，无需参考度规。各种构型的概率分布由引力场的 Wigner 泛函描述。它具有泡沫状结构，主导构型是那些在邻近点处几何发生巨大变化的构型。在高温极限下，可获得 Boltzmann 分布，从而能够确定引力场总能量的表达式。当将引力场视为引力子集合以及作为 Wigner 泛函的高温极限时，出现相同的总能量表达式，这证明了整个过程的一致性。研究发现电磁场涨落与引力场涨落之间存在显著差异，其中包括引力场情形下概率分布在零温时的发散。这种发散属于“红外型”，因为它发生在小 $k$ 处的波矢量积分中。