具有随机波动率的远期利率量子场论

在近期提出的远期利率量子场论表述中，远期利率的波动率被假定为确定性的。本文将远期利率的场论推广至随机波动率的情形。分析了两种情况：首先将波动率视为远期利率的函数，其次将波动率视为独立的量子场。由于波动率是正定量子场，完整理论表现为二维相互作用非线性量子场论。本文求得了该相互作用理论的状态空间与哈密顿量，并表明由于流形以恒定速度运动，其具有非平庸结构。无套利条件被重新表述为系统的哈密顿量形式，并在非线性相互作用情形下得到了精确求解。