Lorentzian无中生有宇宙中的量子场论

我们研究了在时间不可定向但没有其他因果病态的时空中的量子场论。这些是Lorentzian无中生有宇宙，即具有单个类空边界但仍具有光滑Lorentzian度规的时空。在经典层面，这类时空在局部上与它们的整体双曲覆盖空间不可区分。然而，量子场论（QFT）的构建则更为困难。人们可以在整体双曲子时空的图册上定义一族局域代数。但是，如果不能违反正性，同时满足物理上适当的交叠条件，就无法将单个代数上的通用正线性泛函扩展到所有局域代数的集合。这个困难可以通过限制邻域的大小使得任意一对邻域的并集是时间可定向的来克服。局域代数和态的结构随后在局部上与整体双曲时空上的QFT不可区分。但这种对邻域大小的限制使得该结构作为全局场论不能令人满意。该理论允许的信息比整体双曲时空中的QFT少，因为一对点处的场算符之间的关联仅当连接两点的曲线位于单个邻域内时才被定义。此外，为了将局域态扩展到态的集合，我们在覆盖空间上使用了一个对径对称态，如果所有关联都能被测量，这个态在时空上不会产生一个合理的态。