石墨烯电磁响应的量子场论框架及色散关系及其对 Casimir 效应的启示

基于量子场论基本原理并利用极化张量得到的石墨烯空间非局域响应函数，在质量壳上波与离质量壳波两种情形下均被考察。结果表明，在零频率处石墨烯的纵向介电常数为正则函数，而横向介电常数对任意非零波矢均具有二重极点。根据我们的结果，纵向与横向介电常数均满足连接其实部与虚部的色散（Kramers-Kronig）关系，并且均可通过各自在虚频轴上的虚部表达。对于横向介电常数，找到了因二重极点的存在而在色散关系中出现的附加项的形式。在存在空间非局域性时实频轴上出现的分支点不影响色散关系的形式。所得结果联系于著名的 Lifshitz 理论问题进行了讨论，该理论在使用被广泛研究的金属响应函数时被发现与测量数据相矛盾。提出了一种基于石墨烯情形解决该问题的可能途径。