超小约瑟夫森结层状阵列中的量子临界点和标度行为

我们研究了一个模拟超小约瑟夫森结阵列的量子哈密顿量，该阵列具有短程约瑟夫森耦合 $E_J$ 和由结的小电容引起的充电能 $E_C$。我们为阵列哈密顿量推导了一个新的有效量子球模型。作为一个应用，我们首先将电容矩阵近似为其自电容极限，并存在外部均匀背景电荷 $q_x$。在这个极限下，我们获得了零温超导体-绝缘体相图 $E_J^{\rm crit}(E_C,q_x)$，这改进了先前使用平均场理论近似的结果。接下来，我们获得了方形阵列电导率的闭式表达式，并推导了一个在零温量子临界点附近成立的普适标度关系。在后一种情况下，能量尺度由温度决定，我们建立了电导率频率依赖性的普适标度形式。