具有零点量子涨落的二维约瑟夫森结阵列的临界性质

我们展示了对超小约瑟夫森结方形阵列二维模型的广泛解析和数值研究结果。我们考虑了结的超小自电容和互电容，参数范围与实验产生的相同。所研究的模型哈密顿量包括超导岛之间的约瑟夫森能 $E_J$ 和充电能 $E_C$。相应的量子配分函数在其路径积分表示中以不同的计算便捷方式表达。相图通过 WKB 重正化群 (WKB-RG) 和自洽谐波近似 (SCHA) 分析以及非微扰量子蒙特卡罗模拟进行解析研究。这里呈现的大部分结果涉及超导-正常 (S-N) 区域，但也包括一些绝缘-正常 (I-N) 区域的结果。我们发现 WKB-RG 和 QMC 结果与实验数据相比非常吻合。为了拟合数据，我们仅使用实验确定的电容作为拟合参数。S-N 区域的 WKB-RG 分析预测了低温不稳定性，即量子诱导转变 (QUIT)。我们仔细进行了模拟，并对 $T_{QUIT}$ 作为虚时间轴大小 $L_\tau$ 的函数进行了有限尺寸分析。我们发现，对于 $\alpha=E_C/E_J$ 的某些相对较大值 ($1\leq \alpha \leq 2.25$)，$L_\tau\to\infty$ 极限确实给出了{\it 非零}的 $T_{QUIT}$，而对于 $\alpha \ge 2.5$，$T_{QUIT}=0$。我们使用 SCHA 来解析理解 QMC 结果对 $L_\tau$ 的依赖性，两者吻合良好。最后，我们还在 I-N 区域进行了 WKB-RG 分析，发现直到 ${\alpha}^{-1}$ 的最低阶，都没有低温 QUIT 的证据。