Schmid 转变中量子临界线的韧性

Schmid 预测，当单个 Josephson 结耦合到电阻环境时，当 shunt 电阻 $R$ 超过电阻量子 $h/(4 e^ 2)$ 时，会发生量子相变到绝缘相。最近的测量和理论研究引发了关于该转变位置是否取决于 Josephson 能和充能能之比的争论。我们采用多种创新的数据论方法，首次明确应用于此问题，决定性地证明该在超导和绝缘行为之间的转变线确实独立于该能量比。首先，我们应用场论重整群方法，发现 $\beta$ 函数在 Josephson 能的第三阶随着临界线消失。随后，我们识别出一个简单的费米子模型，精确捕捉临界线上低能态物理，无论该能量比如何。该 conformally 不变的费米子模型通过将预期谱与 exact 对角化计算的电阻性 Josephson 结进行比较，验证了其在中等系统尺寸下都表现出 excellent agreement。重要的是，这一识别提供了该转变线在所有 Josephson 能与充能能之比下维持在 $R=h/(4 e^ 2)$ 的严格非扰动性证明。该线对其他紫外 cutoffs 如电阻环境的等离子频率也具有韧性。最后，我们实现了一个adiabatic 方法来验证大 Josephson 能下的二面性。