用于线性方程组的量子循环预条件子
量子物理
2018-12-26 v1
摘要
我们考虑带循环预条件子 的 的量子线性求解器。主要技术为 [I. Kerenidis and A. Prakash, Quantum recommendation system, in ITCS 2017] 中引入的奇异值估计（SVE）。然而，为求解预条件线性方程组 ，需对 SVE 作若干修改。此外，不同于 [B. D. Clader, B. C. Jacobs, C. R. Sprouse, Preconditioned quantum linear system algorithm, Phys. Rev. Lett., 2013] 中考虑的预条件线性系统，该循环预条件子易于构造，且可直接应用于一般稠密非厄米特情形。时间复杂度取决于 与 的条件数，以及 Frobenius 范数 。
引用
@article{arxiv.1807.04563,
title = {Quantum Circulant Preconditioner for Linear System of Equations},
author = {Changpeng Shao and Hua Xiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04563},
year = {2018}
}