Qrisp 中应用于数独问题的量子回溯算法

Ashley Montanaro 提出的量子回溯算法引起了广泛关注，因为它为一大类经典优化算法提供了量子加速。该算法不受贫瘠高原（Barren Plateaus）问题的影响，且能很好地适应容错时代，因为它仅需有限数量的任意角度门。尽管潜力巨大，但该算法的实现工作有限，这可能是由于其表述过于抽象。在本文中，我们提供了针对任意回溯实例实现量子步算符的详细指导。对于深度为 $n$ 的二叉回溯树的单个受控扩散器，我们的实现仅需 $6n+14$ 个 CX 门。我们详细阐述了利用我们的量子回溯接口为数独问题构建接受和拒绝预言机（oracles）的过程。所展示的代码使用高级量子编程语言 Qrisp 编写，使其可在大多数当前物理后端和模拟器上执行。随后，我们进行了多项基于模拟器的实验，并演示了求解最多包含 9 个空格的 4x4 数独实例。据我们所知，这是首个具有如此通用性的可编译实现，标志着量子软件工程向前迈出了重要且令人兴奋的一步。