基于延拓问题的非局域分数场论量子化

我们利用 Caffarelli 与 Silvestre 提出的延拓问题来研究由分数 Laplacian 构造的标量非局域量子场论的量子化。我们表明，此类 $d$ 维非局域场论的量子行为可用 $d+1$ 维的局域作用量描述，该作用量可使用正则算符形式量子化，但需放弃局域对易性。特别地，我们讨论了如何作为体关联函数的膜极限来获得非局域分数理论的二点关联函数与真空能量密度。我们明确展示了量子化延拓问题如何精确重现基于分数传播子谱表示的其它方法相同的粒子内容。我们也简要讨论了逆分数 Laplacian 以及此方法在广义相对论与宇宙学中的可能应用。