crypto-Hermitian Heisenberg 绘景中的大爆炸量子化

使用极度简化的玩具模型，考虑了宇宙在其大爆炸奇点附近的背景无关量子化。我们探讨了若干概念问题。(1) 我们空旷膨胀宇宙的可观测空间几何特征由附着于空间的两名观察者（“Alice 和 Bob”）之间距离的时间相关算子 $Q=Q(t)$ 采样。(2) 对于任何预先选择的简单非协变时间相关可观测量 $Q(t)$，我们假设 Kato 例外点之一（即 $t=\tau_{(EP)}$）为{\em 实值}。这使我们能将其视为大爆炸的时间。(3) 在我们的“Eon”期间（即所有 $t>\tau_{(EP)}$），算子 $Q(t)$ 的可观测性由其关于{\em 特定} Hilbert 空间度规 $\Theta(t) \neq I$ 的自伴性质在数学上得到保证。(4) 在绝热近似（即 Heisenberg 绘景）中，宇宙穿过其 $t=\tau_{(EP)}$ 奇点被解释为先前 Eon 与当前 Eon 之间的量子相变。值得补充的是，在我们的模型中，广泛接受的经典大爆炸奇点量子化后的“Big Bounce（大反弹）”正则化被完全的量子简并所取代。在量子相变奇点处，算子 $Q(\tau_{(EP)})$ 变得不可观测，并获得了不可对角化的 Jordan 块结构。