针对非结构化变分 ansatz 模型的 barren plateau 现象量化

量化与非结构化参数化量子电路相关的目标函数景观的平坦程度，对于理解采用“硬件高效 ansatz”的变分算法性能至关重要，特别是为确保避免 prohibitively 平坦的景观——即所谓的“barren plateau”（贫瘠高原）——尤为重要。针对此类 ansatz 的一个模型，我们将典型景观平坦度与某类随机游走相关联，从而能够推导出一种蒙特卡洛算法，用于对任意架构的景观平坦度进行高效的经典估计。该统计图像还使我们能够证明关于 barren plateau 现象的新解析界限，并更普遍地提供关于该现象对 ansatz 深度、架构、准粒子维度以及哈密顿量组合与空间局域性依赖关系的新见解。我们的分析利用了 Dalzell 等人最初为研究随机电路中的反集中而发展的技术。