将拟设可表达性与梯度幅值及贫瘠高原相联系
量子物理
2022-03-31 v2 机器学习
机器学习
摘要
参数化量子电路作为拟设（ansatz）用于求解变分问题，并为编程近 term 量子计算机提供了灵活的范式。理想情况下，此类拟设应具有高度可表达性，以便能接近所需解。另一方面，拟设还须具有足够大的梯度以便训练。此处，我们推导了这两个基本性质——可表达性与可训练性——之间的根本关系。这是通过将已确立的贫瘠高原现象（对构成精确 2-设计（2-design）的拟设成立）推广到任意拟设来实现的。具体而言，我们根据拟设的可表达性（以其距成为 2-设计的距离度量）计算代价梯度的方差。我们得到的界表明，高度可表达的拟设展现出更平坦的代价景观，因此更难训练。此外，我们给出说明可表达性对梯度缩放影响的数值结果，并讨论其对设计避免贫瘠高原策略的启示。
引用
@article{arxiv.2101.02138,
title = {Connecting ansatz expressibility to gradient magnitudes and barren plateaus},
author = {Zoë Holmes and Kunal Sharma and M. Cerezo and Patrick J. Coles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02138},
year = {2022}
}
备注
Main text: 10 pages, 4 figures. Appendices: 10 pages, 2 figures