变分量子算法中ansatz表达能力的下界
量子物理
2025-01-09 v2
摘要
变分量子算法中使用的ansatz的表达能力定义为其探索酉矩阵空间的均匀性，即其覆盖数。特定ansatz的表达能力具有明确的上界[1]。本工作中，我们表明表达能力在假设空间中也具有明确的下界。我们给出了覆盖数下界的解析表达式，其直接关联表达能力。进一步，我们提供数值分析以支持我们的主张。通过在变分量子本征求解器(VQE)设定中使用不同ansatz计算氢分子()的键长，我们研究了平衡能量误差随电路深度的变化。我们表明在每个ansatz模板中，电路深度某一范围内存在平台，我们称之为可接受点集，相应表达能力为最佳表达区域。我们报告假设空间中该最佳表达区域的宽度与平均误差成反比。我们的分析揭示，除可训练性外，表达能力的下界在变分量子ansatz选择中也起关键作用。
引用
@article{arxiv.2311.01330,
title = {Lower bound of the expressibility of ansatzes for Variational Quantum Algorithms},
author = {Tamojit Ghosh and Arijit Mandal and Shreya Banerjee and Neetik Mukherjee and Prasanta K. Panigrahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01330},
year = {2025}
}