变分量子算法表达能力的有效度量
量子物理
2022-03-14 v2
摘要
变分量子算法（VQAs）如量子神经网络（QNNs）和变分量子本征求解器（VQEs）的优越性在很大程度上取决于所采用 ansatz 的表达能力。即，简单的 ansatz 不足以捕捉最优解，而复杂的 ansatz 会导致可训练性困难。尽管其根本重要性，度量 VQAs 表达能力的有效策略仍大体未知。在此，我们利用统计学习论中的进阶工具即覆盖数来研究 VQAs 的表达能力。具体地，我们首先展示具有任意 ansatz 的 VQAs 的表达能力如何被量子门数量和测量可观测量从上界限制。我们接着探索近 term 量子芯片上 VQAs 的表达能力，其中考虑了系统噪声。我们观察到表达能力随电路深度增加呈指数衰减。我们还利用所得表达能力分析 QNNs 的泛化性与 VQE 的精度。我们使用具有不同表达能力水平的 VQAs 数值验证了我们的理论。我们的工作为定量理解 VQAs 的表达能力开辟了道路。
引用
@article{arxiv.2104.09961,
title = {Efficient measure for the expressivity of variational quantum algorithms},
author = {Yuxuan Du and Zhuozhuo Tu and Xiao Yuan and Dacheng Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09961},
year = {2022}
}
备注
Updated version. Published on PRL