变分量子算法中的哈密顿量可表现性及其对 ansatz 选择的影响
量子物理
2025-07-31 v1 新兴技术
摘要
在变分量子算法(VQAs)的背景下，选择合适的ansatz对于高效解决问题至关重要。哈密顿量可表现性被引入作为衡量电路在哈密顿量基底状态搜索问题中均匀探索能力的指标。然而，其对解质量的影响仍然鲜有探讨。本文采用蒙特卡罗方法估算了应用于各种哈密顿量的若干电路的哈密顿量可表现性。我们分析了ansatz深度如何影响可表现性，并在不同问题类型中识别出最具和最不具可表现性的电路。随后，我们使用变分量子本征值求解器(VQE)训练每个ansatz，并分析解质量与可表现性之间的相关性。我们的结果表明，在理想或低噪声条件下，尤其是针对小规模问题，具有高哈密顿量可表现性的ansatz对于那些具有非对角哈密顿量和叠加态解答的问题表现更佳。相反，对于解为基态的问题（包括由对角哈密顿量定义的问题），低可表现性的电路更为有效。在噪声条件下，低可表现性电路仍然适合基态问题，而对于某些涉及叠加态解的問題，intermediate可表现性可获得更好结果。
引用
@article{arxiv.2507.22550,
title = {Hamiltonian Expressibility for Ansatz Selection in Variational Quantum Algorithms},
author = {Filippo Brozzi and Gloria Turati and Maurizio Ferrari Dacrema and Filippo Caruso and Paolo Cremonesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22550},
year = {2025}
}