用于组合量子优化的高阶哈密顿量近似二次化

组合优化问题在工业界和学术界有着广泛的应用。量子计算机可以通过从精心准备的 Ansatz 量子电路中采样来帮助解决这些问题。然而，当前的量子计算机受到其量子比特数量、连通性和噪声的限制。当考虑超越二次阶的优化问题时，这种限制尤为明显。在此，我们引入了基于高阶哈密顿量近似二次化的 Ansätze，该方法不会产生量子比特开销。其代价是无噪声解的质量有所损失。至关重要的是，这种近似产生了比标准 QAOA 更浅的 Ansätze，使其对噪声更具鲁棒性。我们通过对 8 到 16 个量子比特、具有可变噪声强度的系统进行模拟来证明这一点。此外，我们还为二次优化问题提出了一种噪声感知的 Ansatz 设计方法。该方法通过限制 Ansatz 中 SWAP 门层的数量，仅实现相应哈密顿量的一部分。我们发现，对于这两种问题类型，在噪声条件下，我们对完整问题结构的近似实现可以显著提高解的质量。我们的工作开辟了一条提高近似量子优化在噪声硬件上所实现解质量的途径。