基于低深度 ansatz 参数插值的变分量子本征求解器输出泛化

变分量子本征求解器（VQE）是近期量子计算机一个引人关注的可能应用。最初，VQE 的目标是给定特定哈密顿量的基态。这是通过在构造 ansatz 的量子电路上调节参数 $\bm{\theta}$，使哈密顿量相对于 ansatz 态的期望值最小化来实现的。此处我们考虑 VQE 的一个扩展问题，即本工作的目标是像机器学习那样“泛化”VQE 的优化输出。我们的目标是对给定的一组哈密顿量 $\{H(\bm{x})\}$ 寻找基态，其中 $\bm{x}$ 是刻画所考虑量子系统（如分子原子几何结构）的参数。我们的方法是在少量 $\bm{x}$ 上训练电路。具体而言，我们采用在不同 $\bm{x}$ 处确定的最优电路参数进行插值，假设电路参数 $\bm{\theta}$ 对隐参数 $\bm{x}$ 具有简单依赖关系 $\bm{\theta}(\bm{x})$。我们通过数值模拟表明，使用我们称之为哈密顿量交替 ansatz 的 ansatz，最优电路参数可被插值以在训练 $\bm{x}$ 之间给出近最优基态。所提方法可大幅减少（粗略估计达几个数量级）通过 VQE 获取不同哈密顿量基态所需的时间。一旦泛化，ansatz 电路可在一定 $\bm{x}$ 范围内无需优化电路参数 $\bm{\theta}$ 而预测基态。