量子计算机上激发态计算的景观分析
数值分析
2025-12-19 v1 数值分析
量子物理
摘要
变分量子本征求解器（VQE）是面向噪声中间规模量子计算机（NISQ）的低能本征态计算最具前景的算法之一。具体而言，VQE已在求解哈密顿量的基态方面取得了巨大成功。然而，激发态计算常出现于量子化学和凝聚态领域，所需解决的问题通常比基态更具挑战性，因为这些态相对于均场描述更远，涉及更不直观的优化以避免其演化到基态。保持低能激发态之间的正交性是关键算法难题。在本工作中，我们分析了三种通过特殊设计的费函数嵌入正交约束的 VQE 模型，这些模型无需外部强制状态之间的正交性。值得注意的是，这些表述具有理想的性质：任何局部极小点也是全局极小点，有助于解决优化难题。我们对模型的 stationary 点和局部极小点进行严格的景观分析，理论上保证了其 favorable 属性，为更广泛的 VQE 方法提供了分析工具。还提供了这三种模型的全面比较，考虑其量子资源需求和经典优化复杂度。
引用
@article{arxiv.2512.16539,
title = {Landscape Analysis of Excited States Calculation over Quantum Computers},
author = {Hengzhun Chen and Yingzhou Li and Bichen Lu and Jianfeng Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16539},
year = {2025}
}