在单个量子电路中变分求解任意多个本征对

最先进的量子计算硬件已进入含噪声中等规模量子（NISQ）时代。尽管受限于有限的量子比特数与浅电路深度，NISQ 设备仍已展现出在各领域应用的潜力。其中一个例子是最初为计算基态而引入的变分量子本征求解器（VQE）。虽然 VQE 现已扩展至激发态研究，但先前提出的算法涉及递归优化方案，需要许多额外操作与显著更深的量子电路来确保不同试探态的正交性。本文提出一种新算法，可同时确定多个低能本征态。通过引入辅助量子比特来纯化试探态，使其在整个优化过程中彼此保持正交，我们的算法允许这些态在单个量子电路中高效计算。该算法显著降低了电路复杂度与读出误差，并支持对本征子空间进行灵活的后处理，从而精确确定本征对。我们将该算法应用于横场伊辛模型进行演示。通过将这一变分算法所得结果与精确解比较，我们发现哈密顿量的本征值随电路深度增加快速收敛。收敛本征值的精度处于同一量级，这意味着任意两个本征值之差可比本征值本身更精确地确定。