量子代价函数集中对参数化表达能力的依赖
量子物理
2023-06-23 v2 机器学习
摘要
尽管我们目前处于含噪声中等规模量子设备时代，但多项研究正致力于将机器学习引入量子领域。当前，量子变分线路是构建此类模型的主要策略之一。然而，尽管其应用广泛，我们仍不清楚构建量子机器学习模型所需的最少资源是什么。在本文中，我们分析了参数化的表达能力如何影响代价函数。我们解析地表明，参数化的表达能力越强，代价函数就越倾向于集中在一个取决于所选可观测量和所用量子比特数的值周围。为此，我们首先得出了参数化表达能力与代价函数均值之间的关系。随后，我们将参数化的表达能力与代价函数的方差联系起来。最后，我们展示了一些数值模拟结果，证实了我们的理论解析预测。据我们所知，这是首次将量子神经网络的这两个重要方面明确联系起来。
引用
@article{arxiv.2301.06883,
title = {The quantum cost function concentration dependency on the parametrization expressivity},
author = {Lucas Friedrich and Jonas Maziero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06883},
year = {2023}
}