量化 Bell:共因盒非经典性的资源理论

我们采用资源理论方法研究 Bell 场景中非经典性的量化问题。资源被概念化为从设置变量到结果变量的概率过程,具有特定的因果结构,即各分支仅由共因连接。我们称之为“共因盒”。我们依据经典因果模型能否解释关联来界定经典与非经典资源。随后可通过考虑资源相对于使用经典共因可实现的操作集(对应于局域操作与共享随机性)的相互可转换性,来量化资源的相对非经典性。我们证明自由操作集构成一个多胞体,这进而使我们导出判断一资源能否转换为另一资源的高效算法。此外,我们在两方二元设置二元输出场景中定义了两个具有简单闭式表达式的单调量,并用它们揭示资源预序的多种性质,包括任意完备单调量集基数的下界。特别地,我们表明刻画面定义 Bell 不等式违背程度的信息不足以量化非经典性,尽管其足以见证非经典性。最后,我们证明量子可实现关联的连续凸极值集均位于量子可实现关联预序的顶端。除为 Bell 非经典性提供新见解外,我们的工作也为更一般因果网络中的非经典性量化奠定基础。