近似 Beals-Kartashova 分解的量词消去
数学物理
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
唯一已知的线性偏微分算符（LPDO）的构造性分解算法是 Beals-Kartashova（BK）分解 \cite{bk2005}。BK 分解最有趣的特征之一：一开始构造所有一阶因子，之后应检查分解条件。这导致了一个重要的应用领域——即数值模拟，如果我们能够用 个均为一阶的 LPDE 进行计算，而非用一个 阶 LPDE 计算，数值模拟可大幅简化。在数值模拟中不必精确满足分解条件，而只需达到某给定精度，我们称之为近似分解。本文的想法是考察使用柱形代数分解的量词消去来解决此类问题的可行性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0701019,
title = {Quantifier elimination for approximate Beals-Kartashova factorization},
author = {Elena Kartashova and Scott McCallum},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0701019},
year = {2007}
}