高维非高斯性的量化及其对宇宙学 Fisher 分析的启示

众所周知，功率谱无法完全刻画非高斯密度场的统计性质。近来，人们提出了许多不同的统计量，用于从非高斯宇宙学场中提取比功率谱更优的信息。Fisher 矩阵形式常用于量化给定统计量约束宇宙学参数值的精度。然而，这些计算通常依赖于所考虑统计量的似然服从多元高斯分布的假设。在本工作中，我们遵循 Sellentin & Heavens (2017)，使用两种不同的统计检验来识别功率谱、双谱、标记功率谱和小波散射变换（WST）等不同统计量中的非高斯性。我们去除这些统计量的非高斯分量，并使用 Quijote 模拟对高斯化后的统计量进行 Fisher 矩阵计算。我们表明，在某些情况下，对参数的约束可改变约 2 倍。我们通过简单示例说明，不服从多元高斯分布的统计量在使用 Fisher 矩阵形式时如何能对宇宙学参数获得人为过紧的界限。我们认为本工作所用的非高斯检验是量化 Fisher 矩阵计算及其底层假设稳健性的有力工具。我们发布了用于计算功率谱、双谱和 WST 的代码，其可在 CPU 和 GPU 上运行。