二次非随机算子：分裂混沌的例示

二次算子（从 $\mathbb R^m$ 映射到自身）与三次矩阵之间存在一一对应。已知任何对应于随机（在固定意义下）三次矩阵的二次算子保持标准单纯形。本文中，我们找到了确保相应二次算子保持单纯形的（非随机）三次矩阵的条件。此外，我们构造了几个在单纯形上生成混沌动力系统的二次非随机算子。这些混沌行为是 \emph{分裂的}，意味着单纯形被划分为不可数多个（关于二次算子的）不变子集，且动力系统在每个不变子集上的限制是 Devaney 意义下的混沌。