无限黎曼曲面上的二次微分与叶状结构

我们证明了一个无限黎曼曲面 $X$ 是抛物的（$X\in O_G$）当且仅当任一可积全纯二次微分的水平轨线中作为横截割的轨线之并为零测集。随后，当 $X\in O_G$ 时，我们建立了 Jenkins-Strebel 微分在所有可积二次微分空间中的稠密性，并在该情形下推广了 Kerckhoff 的 Teichmüller 度量公式。我们的方法依赖于将 Hubbard-Masur 定理推广到无限曲面，该定理刻画了哪些带测度叶状结构可由可积全纯二次微分的水平轨线实现。