傅里叶级数的毕达哥拉斯调和可和性

本文探讨了通过毕达哥拉斯调和平均对傅里叶级数进行非线性求和的可能性。报告了该可和性的新结果，并引入了平滑算子与半调和求和等新概念。平滑算子被证明对于线性求和是 Kalman 滤波，对于毕达哥拉斯调和求和是 logistic 处理，而对于半调和求和则是线性化 logistic 处理。文中指出调和可和性对类地震信号的直接不适用性，并表明可通过正则化渐近方法加以解决。