多项分布和二项分布的纯显著性检验：均匀备择假设

纯显著性检验（PST）通过拒绝$H_f$当$f(Y)$取较小值时，检验简单零假设$H_f:Y\sim f$，而不指定备择假设。当样本空间支持一个适当的均匀概率质量函数$f_\mathrm{unif}$时，PST可以被视为针对该均匀备择假设检验$H_f$的经典似然比检验。在这种解释下，可以考虑标准检验特征，如功效、Kullback-Leibler散度和期望$p$值。本报告聚焦于多项分布和二项分布的PST，以及具有均匀备择假设的相关拟合优度检验问题。重复观测的情况不能通过充分性简化为单次观测情况。在本研究过程中，出现了一种看似新颖的有序二项分布。