纯点衍射与均值、Besicovitch及Weyl几乎周期性
经典分析与常微分方程
2020-06-22 v1 泛函分析
摘要
我们证明一个平移有界测度具有纯点衍射当且仅当它是均值几乎周期的。进而我们证明一个平移有界测度解决了我们称之为相位问题的问题当且仅当它是Besicovitch几乎周期的。最后，我们证明一个平移有界测度独立于底层van Hove序列解决相位问题当且仅当它是Weyl几乎周期的。这些结果解决了纯点衍射理论中的基本问题并回答了Lagarias的疑问。
引用
@article{arxiv.2006.10821,
title = {Pure Point Diffraction and Mean, Besicovitch and Weyl Almost Periodicity},
author = {Daniel Lenz and Timo Spindeler and Nicolae Strungaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10821},
year = {2020}
}
备注
87 pages