多层次设计数据的纯误差REML方法
统计方法学
2025-04-24 v1
摘要
自响应面方法学的早期阶段，便建议在设计中包含复制点，以获得方差的纯误差估计，并用于提供因素效应的无偏估计标准误。在具有多个层次的设计（如分割图和分割-分割图设计）中，如何获得方差分量的纯误差估计就不那么明显，而流行的残差最大似然（REML）方法则未给出纯误差估计。我们提出了一种基于纯误差REML的方差分量估计方法，利用将每个因子水平组合视为离散处理的完整处理模型。该方法易于使用标准软件实现，应用基于纯误差REML估计的Kenward-Roger校正，可获得固定效应估计的改进标准误。我们使用多个数据集说明新方法，并比较纯误差REML与标准REML方法的性能。当假设的响应面模型正确时，两者的结果相当；但在模型误指定型情况下，新方法明显更具鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.16531,
title = {Pure Error REML for Analyzing Data from Multi-Stratum Designs},
author = {Steven G Gilmour and Peter Goos and Heiko Grossmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.16531},
year = {2025}
}