存在模型污染时的最优响应曲面设计
统计方法学
2023-06-16 v2
摘要
在响应曲面试验中完全依赖拟合模型是有风险的，而放宽这一假设（无论出于必要还是有意）要求实验者考量多个冲突目标。本工作提供了一个复合最优性准则的方法论框架，该准则由若干基本准则组成，负责：(i) 使用拟合模型进行基于置信区域的推断的质量（DP-/LP-最优性）；(ii) 提升对以额外多项式项形式指定的潜在模型污染进行失拟检验的能力；以及 (iii) 同时最小化由该误设定引起的拟合模型参数的方差与偏差。后两个组成部分是根据与模型无关的“纯误差”误差估计方法新近开发的。复合准则与设计构造被适配于受限随机化框架：区组与多层试验，其中采用了按层处理方法。采用点交换算法搜索近似最优设计。理论工作辅以一个真实与两个说明性例子，以探究各组成部分间的关系模式及最优设计的特征，展示了在竞争目标间可达成的折衷，并引出了一些通用实践建议。
引用
@article{arxiv.2208.05366,
title = {Optimal response surface designs in the presence of model contamination},
author = {Olga Egorova and Steven G. Gilmour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05366},
year = {2023}
}